填空题已知b，c∈R，若关于的不等式的解集为[x1，x2]∪[x3，x4]，（x2＜x3），则（2x4-x3）-（2x1-x2）的最小值是________．
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4解析分析：先画出函数f（x）=的图象，数形结合可知x2、x3为方程=0的两个根，x1、x4为方程-4=0的两个根，进而将所求整理化简，利用求根公式将所求表示为关于的函数，最后利用换元法和判别式法求函数值域即可解答：依题意：x2、x3为方程=0的两个根x1、x4为方程-4=0的两个根设y=（2x4-x3）-（2x1-x2）=（x4-x3）+（x2-x1）+（x4-x1）=2（x2-x1）+（x4-x1）=2（-）+（-）=2（）+=2-令=t，则t＞0y=2-t∴（y+t）2=4（t2+16）即3t2-2yt-y2+64=0由△=4y2-12（64-y2）≥0，得y2≥48∴y≥4，（y≤-4不合题意）故