解答题设a=（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（

发布时间：2020-07-09 04:44:31

解答题设a=（n∈N）Sn=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）+…+（xn-1-a）（xn-a），求证：S3≤0．．

网友回答

解：令n=3得a=，
s3=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a），
把a代入得：s3=-≤0．解析分析：令n=3得到s3=（x1-a）（x2-a）+（x2-a）（x3-a）且a=，把a代入到s3中得到的式子为完全平方式的相反数得证．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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