已知定义在R上的函数f（x）满足下列条件：
①f（0）=2；
②当x∈R时，f'（x）＞0；
③f（x）=1且f（x）＞1．
若f（x）的反函数是f-1（x），则不等式f-1（x）＜0的解集为
A.（0，2）
B.（1，2）
C.（-∞，2）
D.（2，+∞）
网友回答
B解析分析：根据f'（x）＞0，得出f（x）为增函数．对不等式f-1（x）＜0两边同时施以f运算，得到x＜2，又因为f-1（x）中的x就是f（x）=y中的y，根据（x）＞1且，求出x的范围．解答：因为x∈R，f'（x）＞0，所以f（x）为增函数．对不等式f-1（x）＜0两边同时施以f运算，得f[f-1（x）]＜f（0）=2，即x＜2，又因为f（x）＞1且，f-1（x）中的x就是f（x）=y中的y，所以1＜x＜2．故选B．点评：本题考查根据导函数的符号判断出函数的单调性：导函数大于0，函数递增；导函数小于0，函数递减，属于中档题．