解答题设数列an的首项，且，记
（1）求a2?a3
（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）证明b1+3b2+5b3．
网友回答
（1）解：由题意，a2=a1+=，a3=a2=---------------------------------（4分）
（2）解：{bn}是等比数列
证明如下：因为bn+1=a2n+1-=a2n-=（a2n-1-）=bn，（n∈N*）
所以{bn}是首项为，公比为的等比数列
所以-----（8分）
（3）证明：（2n-1）bn=
令Sn=b1+3b2+5b3+…+=+3?+…+①，则
Sn=+3?+…+（2n-3）?+②
①-②可得Sn=+2?+2?+…+2?-
∴Sn=，显然小于---------（13分）解析分析：（1）利用数列递推式，代入计算可得结论；（2）{bn}是等比数列，利用，代入计算可可以证明；（3）利用错位相减法求和，即可证得结论．点评：本题考查数列递推式，考查等比数列的证明，考查错位相减法，考查学生的计算能力，属于中档题．