填空题如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段

发布时间：2020-07-09 04:43:17

填空题如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于________．

网友回答

解析分析：由题意可知，圆半径为c，右准线垂直平分半径OF，从而建立起a，c之间的等量关系，进而求出该双曲线的离心率．解答：解：如图所示，∵以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，∴圆半径为c．设AB为右准线，∵双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，∴∠AOF=∠AOB=60°，∴=，∴c2=2a2，∴．故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！