填空题关于二次函数学生甲有以下观点：①二次函数必有最大值；②二次函数必有最小值；③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值，最小值；④对于命题③，最值一定在区间端点取得．你认为学生甲正确的观点序号是 ________．根据你的判断试解决下述问题：已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x+1在上的最大值为3，求实数a的值．
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③解析分析：（1）若函数存在不连续点，则在某个区间了可能不存在最大值最小值，故①②不正确，而④的情况若包含对称轴，则最值不一定在区间端点取得，故④错，③正确．（2）首先要讨论a的取值情况．当a=0时，f（x）为单减的一次函数，易得a的值；当a≠0时，考虑对称轴的问题，分情况计算，即可得到