填空题设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

发布时间:2020-07-09 04:43:12

填空题设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为3,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为________.

网友回答

21π解析分析:由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心,求出球的半径,即可求出球的表面积.解答:根据题意条件可知三棱柱是棱长都为3的正三棱柱,设上下底面中心连线EF的中点O,则O就是球心,其外接球的半径为OA1,又设D为A1C1中点,在直角三角形EDA1中,EA1==在直角三角形OEA1中,OE=,由勾股定理得OA1=∴球的表面积为S=4π?=21π,故
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