填空题已知函数（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是________．
网友回答
-3＜a＜2解析分析：利用二次函数的单调性，及导数工具，先探讨函数的单调性，然后利用条件列出不等式，即可解得a的范围．解答：∵∴当x≤e时y=-（x-3）2+e2-5e+7∴x≤e时函数单调递增 当x＞e时y'=1-＞0恒成立，故x＞e时函数单调递增，∵f（e）=e-2=e-2lne∴函数在R上为增函数．∴由f（6-a2）＞f（a）得6-a2＞a，解得-3＜a＜2故