已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点

发布时间：2020-07-09 04:44:53

已知双曲线的x2-y2=a2左右顶点分别为A，B，双曲线在第一象限的图象上有一点P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，则













A.tanαtanβ+1=0












B.tanαtanγ+1=0











C.tanβtanγ+1=0











D.tanαtanβ-1=0

网友回答

A解析分析：根据题意可表示A，B坐标，设出P坐标，则可分别表示出PA和PB的斜率，二者乘求得，根据双曲线方程可知=1，进而可推断出-tanαtanβ=1．解答：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），kPA=tanα=，①kPB=-tanβ=，②由x2-y2=a2得=1，①×②，得-tanαtanβ=1，故选A．点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，解析几何的基础知识．题中灵活的利用了双曲线的方程．
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