填空题已知曲线，则过点P（2，4）的切线方程为________．

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x-y+2=0，或4x-y-4=0解析分析：设出曲线过点P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到导函数中即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和表示出的斜率，写出切线的方程，把P的坐标代入切线方程即可得到关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点横坐标的值，分别代入所设的切线方程即可．解答：设曲线 y=x3+与过点P（2，4）的切线相切于点A（x0，x03+），则切线的斜率 k=y′|x=x0=x02，∴切线方程为y-（ x03+）=x02（x-x0），即 y=x?x-x+∵点P（2，4）在切线上，∴4=2x02-x03+，即x03-3x02+4=0，∴x03+x02-4x02+4=0，∴（x0+1）（x0-2）2=0解得x0=-1或x0=2故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0．故