解答题已知命题P：不等式x2+2mx+3＞0在R上恒成立；命题q：函数是增函数．求实数m的取值范围，使“P或q”为真命题，“P且q”为假命题．
网友回答
解：命题p?为真命题时：x2+2mx+3＞0在R上恒成立
∴△=4m2-12＜0?即
命题q为真命题时：0＜m＜1
“P或q”为真命题，“P且q”为假命题?P与q必一真一假．
故实数m的取值范围是：解析分析：由“P或q”为真命题，“P且q”为假命题知，P与q必一真一假．当p为真时，△=4m2-12＜0?即，当q为真时，0＜m＜1，进而确定m的取值范围．点评：本题考查了命题的真假判断，知道若“P或q”为真命题，“P且q”为假命题，P与q必一真一假是解决此题的关键．