解答题若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的

发布时间：2020-07-09 04:47:29

解答题若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的解析式．

网友回答

解：∵函数y=f（x）是一次函数，
∴设f（x）=ax+b（a≠0），
所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，
又∵f[f（x）]=4x-3，
∴，解得，
∴f（x）=2x-1或f（x）=-2x+3．解析分析：根据题意可设f（x）=ax+b（a≠0），所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，结合f[f（x）]=4x-3可得a与b的数值，进而得到
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