解答题a∈Z，求使＞2a-5对n∈N恒成立的a的最大值．

发布时间：2020-07-09 04:47:39

解答题a∈Z，求使＞2a-5对n∈N恒成立的a的最大值．

网友回答

解：令f（n）=
则f（n+1）=++
f（n+1）-f（n）=-＞0
∴f（n）是单调递增函数，故最小值为f（0）=1+++=
∴2a-5＜解得a＜
故a的最大值为3解析分析：先构造函数f（n）=，求出f（n+1），利用f（n+1）-f（n）的符号确定f（n）的单调性，求出f（n）的最小值，建立不等关系解之即可，注意条件a∈Z．点评：本题主要考查了函数的单调性，以及不等式恒成立问题，属于中档题．
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