已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2

发布时间：2020-07-09 04:47:56

已知点P为双曲线右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则λ的值为













A.












B.











C.











D.

网友回答

D解析分析：设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出λ．解答：设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，S△IPF1 =|PF1|?r，S△IPF2=|PF2|?r，S△I F1F2=?2c?r=cr，由题意得? |PF1|?r=|PF2|?r+λcr，故 λ===，∵双曲线的a=2，b=2，代入上式得：λ=故选D．点评：本题考查双曲线的定义和简单性质，利用待定系数法求出参数的值是关键，属于基础题．
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