解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=-x2+3x+2的图象上
（1）求数列{an}的通项公式
（2）若数列{bn-an}的首项是1，公比为q（q≠0）的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn．
网友回答
解：由题意，Sn=-n2+3n+2
∴
（2）∵bn-an=qn-1
∴Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1=
∴解析分析：（1）由已知，Sn=-n2+3n+2，利用数列中an与 Sn关系求{an}的通项公式，（2）bn-an=qn-1 ，将Tn，Sn看作整体，则有Tn-Sn=1+q+q2+…+qn-1，利用等比数列求和公式即可．点评：本题考查函数与数列、数列通项、数列求和．考查分析解决问题，计算能力．