下列四个命题：①“若x≠y，则x2≠y2”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否

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C解析分析：①即若x2≠y2，则?x≠y，故①正确．通过举反例可得②不正确．③不正确，因为当b＞-1 时，方程的判别式△-4b?可能大于或等于0，也可能小于0．? ④即 若sinA≤sinB，则A≤B，由正弦定理可知，这是正确的．解答：①即若x2≠y2，则?x≠y，故①正确．②不正确，如边长为1的等边三角形和边长为2的等边三角形相似，但它们的周长显然不相等．③不正确，当b＞-1 时，方程x2-2bx+b2+b=0 的判别式△=4b2-4b2-4b=-4b，故△可能大于或等于0，也可能小于0，故方程x2-2bx+b2+b=0不一定有实根，故 ③“若b＞-1则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”是假命题，故它的逆否命题也是假命题．④“△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的否命题是：若sinA≤sinB，则A≤B，由正弦定理可知，这是正确的．故④正确．故选? C．点评：本题考查四种命题间的关系，由正弦定理，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．