填空题已知椭圆+=1与双曲线-y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则

发布时间：2020-07-09 04:48:32

填空题已知椭圆+=1与双曲线-y2=1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则|PF1|?|PF2|=________．

网友回答

5解析分析：利用椭圆+=1与双曲线-y2=1有共同的焦点F1、F2，结合椭圆和双曲线的定义求出|PF1|与|PF2|的表达式，代入即可求出|PF1|?|PF2|的值．解答：设P在双曲线的右支上，左右焦点F1、F2：利用椭圆以及双曲线的定义可得：|PF1|+|PF2|=6①|PF1|-|PF2|=4②由①②得：|PF1|=5，|PF2|=1．∴|PF1|?|PF2|=5×1=5．故
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