填空题若不等式?ax2+bx+4＞0的解集为?{x|-2＜x＜1}，则二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）的值域是________．
网友回答
[-8，0]解析分析：由不等式?ax2+bx+4＞0的解集为?{x|-2＜x＜1}，知-2和1是方程ax2+bx+4=0的两个实数根，由此解得a=-2，b=-2，所以二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）为y=-2x2+4x-2（0≤x≤3），再由配方法能够求出二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）的值域．解答：∵不等式?ax2+bx+4＞0的解集为?{x|-2＜x＜1}，∴a＜0，-2和1是方程ax2+bx+4=0的两个实数根，∴，解得a=-2，b=-2，∴二次函数y=bx2+4x+a（0≤x≤3）即为y=-2x2+4x-2（0≤x≤3），∵y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2，0≤x≤3，∴x=1时，y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2有最大值0，x=3时，y=-2x2+4x-2=-2（x-1）2有最小值-8．∴函数的值域是[-8，0]．故