解答题在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，=（sinA，sin?B），=（cosB，cos?A），?=-sin?2C．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，A=，求△ABC的面积S．
网友回答
解：（1）由题意，sinAcosB+sinBcosA=-sin?2C
∴sin（A+B）=-sin2C，∴sinC=-2sinCcosC
∵0＜C＜π，∴，∴C=；
（2）∵C=，A=，∴B=
由正弦定理可得，∴b=2
∴△ABC的面积S==．解析分析：（1）利用向量的数量积公式，结合二倍角公式，即可求角C的大小；（2）利用正弦定理求得b，再利用三角形的面积公式，即可求得结论．点评：本题考查向量的数量积运算，考查正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．