填空题已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径．这是一道平面几何题，请用类比推理方法，猜测对空间四面体ABCD存在什么类似结论？________．
网友回答
解析分析：根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线?类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．解答：解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为 猜想：四面体ABCD的各表面面积分别为S1，S2，S3，S4，其体积为V，则四面体ABCD的内切球半径故