已知椭圆C：（a＞b＞0），F（c，0）是它的右焦点，经过坐标原点O的直线l与楠圆相交于A，B两点，且，则椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
网友回答
D解析分析：先由题意知：O是AB的中点，三角形ABF是直角三角形，再结合向量条件，得出△FAO为等边三角形，从而△AFF1为直角三角形（F1为椭圆的左焦点），最后在Rt△AFF1中，利用边之间的关系结合椭圆的定义得到a，c的关系，从而求得椭圆的离心率．解答：由题意知：O是AB的中点，三角形ABF是直角三角形，?△FAO为等边三角形，故△AFF1为直角三角形（F1为椭圆的左焦点）在Rt△AFF1中，AF=c，FF1=2c，∴AF1=c∵AF+AF1=2a，∴c+c=2a，则椭圆的离心率为==故选D．点评：本题主要考查椭圆离心率的求法．在椭圆中一定要熟练掌握a，b，c之间的关系、离心率、准线方程等基本性质．