设f（x）=x2-4x+m，在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是
A.5
B.
C.
D.4
网友回答
A解析分析：先确定在区间D=[1，3]上的最大值为5，再根据定义，即可求得结论．解答：∵在区间[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，g（1）=5，g（3）=∴在区间D=[1，3]上的最大值为5∵对于任意的a∈D，存在实数x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）∴在D=[1，3]上f（x）的最大值即为在区间D=[1，3]上的最大值∴在D=[1，3]上f（x）的最大值为5故选A．点评：本题考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．