解答题如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E

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解：（1）取CD中点F，连接EF、PE，则AD∥平面PEF，证明如下
∵△ACD中，E、F分别是AC、CD的中点，∴EF∥AD
∵EF?平面PEF，AD?平面PEF，
∴AD∥平面PEF，即存在CD中点F，使AD∥平面PEF
（2）连接DE、DP，设F到平面PDE的距离为d
∵AB=AC=4，∠BAC为直角，∴S△ABC=AB?AC=8
又∵AD是△ABC的边BC上的中线，EF是△ACD的中位线
∴S△DEF=S△ABC=1
∵PA⊥平面ABC，AC、AD?平面ABC，
∴Rt△PAE中，PE==2，Rt△PAD中，PD==2
又∵DE是△ABC的中位线，∴DE=AB=2
∴△PDE中，PE2+DE2=12=PD2，可得S△PDE=PE?DE=2，
由此可得三棱锥F-PDE体积V=S△DEF×PA=S△PDE×d
∴F到平面PDE的距离为：d===解析分析：（1）取CD中点F，连接EF、PE，则利用三角形中位线定理结合线面平行的判定定理，可以证明AD∥平面PEF；（2）因为三棱锥F-PDE的体积等于三棱锥P-FDE的体积，利用线面垂直的性质结合解三角形，分别求出S△DEF和S△PDE，利用等体积转换，即可算出F到平面PDE的距离d．点评：本题给出一条侧棱垂直于底且底面是等腰直角三角形的三棱锥，求证线面平行并且求点到平面的距离，着重考查了线面平行的判定、线面垂直的性质和正余弦定理解三角形等知识，属于基础题．