解答题在600的二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，已知A、B到l的距离分别是2和4，且AB=10，A、B在l的射影分别为C、D．
求：（1）CD的长度；
（2）AB和棱l所成的角．
网友回答
解：（1）过点C作BD的平行线，取CE=BD=4，
∵AC⊥l，而CE⊥l，则∠ACE=60°
根据余弦定理可知cos∠ACE=
解得：AE=
而三角形AEB为直角三角形，则BE=2
即CD=2
（2）∵BE∥l
∴AB和棱l所成的角为∠ABE
在直角三角形AEB中，cos∠ABE=
∴AB和棱l所成的角为arccos．解析分析：（1）要求CD长，应将CD放在三角形中，过点C作BD的平行线，取CE=BD=4，根据余弦定理可求出AE的长，最后在直角三角形AEB求出BE长，而四边形BECD为矩形，即可求出所求；（2）将l平移到BE，从而AB和棱l所成的角为∠ABE，然后在直角三角形AEB中，求出此角即可．点评：本题主要考查了两点的距离，以及异面直线所成角的求解，同时考查了转化与划归的思想，计算能力、推理能力，属于中档题．