函数f（x）=12x+3ax2-2x3在区间[-1，1]上递增，则实数a的取值范围是
A.[-1，1]
B.（-1，1）
C.[-2，2]
D.（-2，2）
网友回答
A解析分析：求导函数，可得x2-ax-2≤0在区间[-1，1]上恒成立，分离参数，求出函数的最值，即可确定实数a的取值范围．解答：求导函数可得：f′（x）=126ax-6x2，，∵函数f（x）=12x+3ax2-2x3在区间[-1，1]上递增，∴12+6ax-6x2≥0在区间[-1，1]上恒成立∴x2-ax-2≤0在区间[-1，1]上恒成立x=0时，恒成立；1≥x＞0时，a≥x-，∴a≥-1；-1≤x＜0时，a≤x-，∴a≤1；综上所述，实数a的取值范围是[-1，1]故选A．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，解题的关键是分离参数求最值，属于中档题．