已知|Z|=3,且Z+3i是纯虚数,则Z=A.-3iB.3iC.±3iD.4i

发布时间:2020-08-01 02:00:02

已知|Z|=3,且Z+3i是纯虚数,则Z=A.-3iB.3iC.±3iD.4i

网友回答

B

解析分析:利用纯虚数的定义和复数模的计算公式即可得出.

解答:设z=a+bi(a,b∈R),∵Z+3i=a+(b+3)i是纯虚数,∴a=0,b+3≠0,又∵|z|=3,∴,解得b=3.∴z=3i.故选B.

点评:熟练掌握纯虚数的定义和复数模的计算公式是解题的关键.
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