已知⊙C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

网友回答

A

解析分析：把E=F=0代入圆的方程，配方后找出圆心坐标与圆的半径，根据点到直线的距离公式表示出圆心到y轴的距离，得到此距离等于圆的半径得到圆C与y轴相切，切点为原点，所以F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的充分条件，而D可以大于0，所以F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的不必要条件．

解答：由题意可知，F=E=0且D＜0，所以圆C的方程化为：+y2=，则圆心坐标为（-，0），半径为-，所以⊙C与y轴相切于原点，而D可以大于0，所以得到F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的充分不必要条件．故选A．

点评：此题考查学生掌握直线与圆位置关系的判别方法，会判断两命题之间的关系，是一道综合题．