已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为4，则椭圆E的方程是A.x2+B.C.D.
网友回答
A
解析分析：根据题意，该椭圆焦点在y轴且c=1，由△ABF1的周长为4，结合椭圆的定义得椭圆长轴为2，再结合椭圆基本量的平方关系，即可算出该椭圆的方程．
解答：∵椭圆的两个焦点分别为F1（0，1），F2（0，1），∴该椭圆是焦点在y轴上的椭圆，可得椭圆的长轴为2b，而短轴为2a，∵椭圆的弦AB过点F2，且△ABF1的周长为4，∴|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4b=4，可得b=因此a2=b2-c2=1，可得该椭圆的方程为x2+故选：A
点评：本题给出焦点在y轴的椭圆，已知△ABF1的周长的情况下求椭圆方程，着重考查了椭圆的定义和标准方程的知识，属于基础题．