设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=________．

发布时间：2020-08-01 01:59:49

设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若{Sn}是等差数列，则q=________．

网友回答

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解析分析：根据{an}是公比为q的等比数列，设出首项和公比，写出前2项和，前3项和，根据{Sn}是等差数列，用写出的和设出的{Sn}的前三项得到等差中项的等式，解出关于q的方程，得到结果．

解答：设首项为a1，则s1=a1，s2=a1+a1qs3=a1+a1q+a1q2由于{Sn}是等差数列，故2（a1+a1q）=a1+a1+a1q+a1q2q2-q=0解得q=1．故
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