Sn是等比数列{an}的前n项和，对于任意正整数n，恒有Sn＞0，则等比数列{an}的公比q的取值范围为________．

发布时间：2020-07-31 14:18:53

Sn是等比数列{an}的前n项和，对于任意正整数n，恒有Sn＞0，则等比数列{an}的公比q的取值范围为________．

网友回答

（-1，0）∪（0，+∞）
解析分析：易得a1＞0，故只需＞0恒成立，下面分类讨论：（1）当q＞1时，显然成立；（2）当q=1时，a1＞0，Sn＞0一定成立；（3）当q＜1时，需1-qn＞0恒成立，再分当0＜q＜1时，当-1＜q＜0时，当q＜-1时，当q=-1时，综合可得
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