填空题（文）若，则目标函数z=x+2y的取值范围是________．
（理）将曲线?，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为________．
网友回答
[2，6]，（±，0） （±，0）解析分析：（文）画出的可行域，则 A（2，0），B（2，2）是目标函数z=x+2y最优解．把 A（2，0），B（2，2）分别代入目标函数z=x+2y得到z的最小值和最大值，从而得到目标函数z=x+2y的取值范围．（理）先将曲线上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线是 ，再化成普通方程，表示焦点在x轴的椭圆，最后求得其焦点坐标即可．解答：（文）画出的可行域，则 A（2，0），B（2，2）是目标函数z=x+2y最优解．把 A（2，0），B（2，2）分别代入目标函数z=x+2y得到z=2和z=6，故 2≤z≤6，即目标函数z=x+2y的取值范围是[2，6]．故