填空题已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是__

发布时间:2020-07-09 02:33:40

填空题已知y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,则a的范围是________.

网友回答

a≤0解析分析:对a分a=0与a≠0讨论,结合y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,即可求得a的范围.解答:∵y=ax2+2(a-2)x+5在区间(4,+∞)上是减函数,∴①当a=0时,y=-4x+5,在区间(4,+∞)上是减函数;②当a≠0时,应满足,即,∴a<0.综上所述,a≤0.故
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