用32m2?的材料制作一个长方体形的无盖盒子，如果底面的宽规定为2m，那么这个盒

发布时间：2020-07-09 02:33:35

用32m2?的材料制作一个长方体形的无盖盒子，如果底面的宽规定为2m，那么这个盒子的最大容积可以是













A.36m3












B.18m3











C.16m3











D.14m3

网友回答

C解析分析：设出长方体底面边长xm，高hm，由底面宽为2m，可表示出体积v；由长方体无盖，可得x，h的关系，消去h，得v，x的函数，求出v的最值．解答：解：如图，设长方体底面的边长为xm，高为hm，体积为vm3，那么，表面积为：2x+2hx+4h=32，∴h=，（且0＜x＜16）；体积为：v=2x?h==，令t=x+2＞2，则v==40-2≤40-2×2=16，当且仅当t=6时，“=”成立；故应选：C．点评：本题用长方体的表面积和体积，建立函数解析式，求出函数的最值，是基础题．
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