填空题如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD

发布时间：2020-07-09 02:33:30

填空题如图，AB是半圆O的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，AD⊥PD．若PC=4，PB=2，则CD=________．

网友回答

解析分析：由PD与半圆O相切于点C及切割线定理得PC2=PB?PA，OC⊥PD．再利用AD⊥PD得到OC∥AD．利用平行线分线段成比例即可得出．解答：设圆的半径为R．连接OC．∵PD与半圆O相切于点C，∴PC2=PB?PA，OC⊥PD．．∵PC=4，PB=2，∴42=2×（2+2R），解得R=3．又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．∴．∴，解得CD=．故
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