填空题对任意正整数n定义双阶乘n!!如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）?…?4?2；
当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）?…?3?1，现有如下四个命题：
①（2011!!）（2010!!）=2011!；
②2010!!=2×1005!；
③设1010!!=a×10k（a，k∈N*），若a的个位数不是0，则k=112；
④设15!!=（ai为正质数，ni为正整数（i=1，2，…，m）），则（ni）max=4；
则其中正确的命题是________（填上所有正确命题的序号）．
网友回答
①④解析分析：先利用题中的新定义判断出①真②假，再根据双阶乘的定义，判断出需要解决的问题，判断出③假④真．解答：由定义，①为真命题；，②为假命题；由条件就是要求从个位数算起到第1个不是0的数字之间?的尾数中共有多少个连续的0，也即为?中各数的尾数所含0的个数的总和，共有?个，而?还能产生0（如?等）∴③是假命题；，∴④为真命题，故