解答题试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

发布时间：2020-07-09 02:32:54

解答题试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

网友回答

证明：设直线a上非零向量，要证a⊥PA?a⊥OA，
即证?=0??=0．
∵a?α，?=0，
∴?=?（+）=?+?=?．
∴?=0??=0，即a⊥PA?a⊥OA．解析分析：画出图形，根据条件，只需把直线表示出向量，利用向量的数量积为0，证明垂直．点评：本题考查三垂线定理，考查向量的数量积，考查学生计算能力．
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