设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下面四个命题:①若m⊥n,m

发布时间:2020-07-09 02:32:28

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下面四个命题:
①若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?α;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β;
其中正确的命题是













A.仅①












B.仅②











C.①②③











D.①③④

网友回答

D解析分析:对于①③根据面面垂直的性质可知若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n?α,从而判定真假,对于②列举出所有可能,对于④根据面面垂直的判定定理进行判定即可解答:①若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α根据线面垂直的性质可知正确;②若m∥α,α⊥β,则m与β平行或相交,故不正确;③若m⊥β,α⊥β,则m∥α或m?α,根据面面垂直的性质可知正确;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β,根据面面垂直的判定定理进行判定,正确.故选D.点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及平面与平面之间的位置关系,属于基础题.
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