已知抛物线y2=2x上两个动点B、C和点A（2，2）且?=0，则动直线BC必过定点
A.（2，4）
B.（-2，4）
C.（4，-2）
D.5，2）
网友回答
C解析分析：先设出直线的方程，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出 y1+y2和 y1y2，进而根据直线方程，求得x1+x2和x1x2的表达式，进而根据?=0，利用向量的计算法则，求得k（4-p）=-2，故进而可推断出直线过定点．解答：假设直线BC为：y=k（x-p）代入y2=2x有：ky2-2y-2kp=0；?则 y1+y2=；y1y2=-2p；∴x1+x2=（y12+y22）=+4p；x1x2=p2；?=（x1-2）（x2-2）+（y1-2）（y2-2）=0将上边的式子代入 得：．p-3=+1 得：k（4-p）=-2，故BC过（4，-2）定点．2.3-p=+1； 得：k（2-p）=2；有（2，2）点，舍去．故AB过（4，-2）定点．故选C点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．