解答题判断函数f（x）=x-?的奇偶性，单调性，并利用定义证明．
网友回答
解：函数的定义域为：x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
f（-x）=-x+=-f（x），函数是奇函数；
任取x1＜x2＜0，f（x1）-f（x2）=（?x1-）-（x2-）
=＜0，即
因为x1＜x2＜0，所以f（x1）＜f（x2），函数在（-∞，0）上是增函数
同样方法证明，当x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1），函数在（0，+∞）上是增函数
综上所述，当x≠0时，函数的单调增区间是（-∞，0）和（0，+∞）．解析分析：先求出函数定义域为：x∈（-∞，0）∪（0，+∞），然后用定义证明当x＞0时，函数为增函数；类似的方法可证出当x＜0时，函数也为增函数．可得函数的单调增区间为（-∞，0）和（0，+∞）点评：本题考查了函数的单调性的判断与证明，以及函数的单调性与奇偶性的关系，属于中档题．注意题中的两个单调区间不能用并集相连接．