已知α是函数?f（x）=xlogax-2008，（a＞1）的一个零点，β是函数g

发布时间：2020-07-09 02:32:37

已知α是函数?f（x）=xlogax-2008，（a＞1）的一个零点，β是函数g（x）=xax-2008的一个零点，则αβ的值为













A.1












B.2008











C.20082











D.4016

网友回答

B解析分析：把所给的两个函数式进行整理，先使得函数的值等于0，得到方程，移项整理，变成两个基本初等函数的形式，在同一个坐标系中画出函数的图象，根据反函数的性质得到结果．解答：如图：α是曲线与曲线y=logax交点A的横坐标，β是曲线与曲线y=ax交点B的横坐标，∵函数y=logax与y=ax互为反函数，∴A与B关于直线y=x对称即β为点A的纵坐标，∴αβ=2008，故选B点评：本题考查函数的零点与方程的根之间的关系，本题解题的关键是熟练应用方程的根与函数的零点之间的关系，本题是一个基础题．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！