填空题已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________．
网友回答
解析分析：不妨设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M在y轴正半轴上，则可表示出F1和M的坐标，进而可表示出线段MF1的中点坐标代入双曲线方程，化简整理即可求得e．解答：记双曲线的焦距为2c，不妨设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M在y轴正半轴上，则有F1（-c，0），M（0，c），∴线段MF1的中点坐标是（-，）又∵线段MF1的中点在双曲线上，∴∴∴（e2）2-6e2+4=0，∴e2=∵e2＞1，∴e=故