填空题椭圆的离心率，左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，则直线AB与FB的夹角θ=__

发布时间：2020-07-09 02:33:37

填空题椭圆的离心率，左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，则直线AB与FB的夹角θ=________．

网友回答

90°解析分析：把直线AB与FB的夹角看做向量与向量的夹角，分别求出两个向量的坐标，代入向量的数量积公式，利用椭圆的离心率，得到a，b，c的关系，化简即可求得θ的余弦值，再根据余弦求角．解答：∵左顶点为A，右焦点为F，上顶点为B，∴A（-a，0），B（0，b），C（c，0）∴=（-a，-b），=（c，-b）∴cosθ==又∵椭圆离心率，∴=，=∴cosθ=0，θ=90°故
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