解答题对于任意的两个实数对（a，b），（c，d），定义运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若（1，-1）*（Z，Zi）=1-i．求复数Z．
网友回答
解：∵（a，b）*（c，d）=ad-bc，
∴（1，-1）*（Z，Zi）
=Zi+Z
=1-i．
设Z=a+bi，
则Zi+Z=（a+bi）（1+i）
=a+bi+ai-b
=（a-b）+（a+b）i
=1-i，
由复数相等的充要条件知，
解得a=0，b=-1，
∴Z=-i．解析分析：由（a，b）*（c，d）=ad-bc，知（1，-1）*（Z，Zi）=Zi+Z=1-i，设Z=a+bi，Zi+Z=（a+bi）（1+i）=（a-b）+（a+b）i=1-i，由复数相等的充要条件知，由此能求出Z．点评：本题考查复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件的灵活运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用．