已知A，B是双曲线的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO（O为坐标原点）交椭圆于点Q，如果设直线PA，PB，QA的斜率分别为k1，k2，k3，且，假设k3＞0，则k3的值为A.1B.C.2D.4
网友回答
C
解析分析：由双曲线可得两个顶点A（-2，0），B（2，0）．设P（x0，y0），则，可得．于是kPA+kPB===．同理设Q（x1，y1），由kOP=kOQ得．得到kQA+kQB=．可得kPA+kPB+kQA+kQB=0，由，可得kQA+kQB=．又kQA?kQB=-，联立解得kQA．
解答：由双曲线可得两个顶点A（-2，0），B（2，0）．设P（x0，y0），则，可得．∴kPA+kPB===．设Q（x1，y1），则，得到．由kOP=kOQ得．∴kQA+kQB===，∴kPA+kPB+kQA+kQB=0，∵，∴kQA+kQB=…①又kQA?kQB=-=-…②联立①②解得kQA=2＞0．故选C．
点评：熟练掌握双曲线、椭圆的标准方程、斜率的计算公式及其有关结论是解题的关键．