已知定义在闭区间[-3，3]上的两个函数：g（x）=2x3+5x2+4x，f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x1∈[-3，3]，总存在x0∈[-3，3]使得g（x0）=f（x1）成立，求k的取值范围是________．
网友回答
[9，13]
解析分析：由g（x）=2x3+5x2+4x，知g′（x）=6x2+10x+4，令g′（x）=6x2+10x+4=0，得x=-1或x=-，列表讨论得g（x）在闭区间[-3，3]上的值域为[-21，111]．由f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x1∈[-3，3]，总存在x0∈[-3，3]使得g（x0）=f（x1）成立，知，由此能求出k的取值范围．
解答：∵g（x）=2x3+5x2+4x，∴g′（x）=6x2+10x+4，令g′（x）=6x2+10x+4=0，得x=-1或x=-，列表讨论：?x-3（-3，-1）-1?（-1，-）-?（-，3）?3?f′（x）++?0-?0++?f（x）↑↑?极大值↓?极小值↑↑∵g（-3）=2×（-27）+5×9+4×（-3）=-21，g（-1）=2×（-1）+5×1+4×（-1）=-1，g（-）=2×（-）+5×+4×=-，g（3）=2×27+5×9+4×3=111．∴g（x）在闭区间[-3，3]上的值域为[-21，111]．∵f（x）在[-3，3]的值域为[-k-8，-k+120]，若对于任意x1∈[-3，3]，总存在x0∈[-3，3]使得g（x0）=f（x1）成立，∴，解得9≤k≤13．故