已知函数f（x）=cos2x-sin2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当，求函数y=f（x）的零点．
网友回答
解：（1）∵f（x）=cos2x-sin2x=cos（2x+），…（4分）
故T=π…（5分）
（2）令f（x）=0，cos（2x+）=0，
又∵x∈[，π]，…（7分）
∴≤2x+≤，
∴2x+=，…（9分）
故x=，函数f（x）的零点是x=．…（12分）
解析分析：（1）利用两角和与差的正弦公式将f（x）化为f（x）=cos（2x+），可求得函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[，π]，可求得2x+的范围，再由f（x）=0即可求得函数y=f（x）的零点．
点评：本题考查两角和与差的正弦，考查正弦函数的性质与函数的零点，考查分析与运算能力，属于中档题．