等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两个根,则a6=________.

发布时间:2020-07-31 17:34:23

等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两个根,则a6=________.

网友回答

±

解析分析:由一元二次方程的根与系数的关系可得 a3 ?a9 =3,再由等比数列的定义和性质可得 =a3 ?a9 =3,由此求得a6 的值.

解答:∵等比数列{an}中,a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两个根,∴a3 +a9 =,a3 ?a9 =3.再由等比数列的性质可得 =a3 ?a9 =3,故a6=±,故
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