球面上有A,B,C三点,,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为________.

发布时间:2020-07-31 17:34:23

球面上有A,B,C三点,,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为________.

网友回答

100π

解析分析:由题意可知三角形ACB是直角三角形,球心到平面ABC的距离为4,可求出球的半径,然后求球的表面积.

解答:由题意,可知∠ABC=90°,球心到平面ABC的距离为4,正好是球心到AC的中点的距离,所以球的半径是:5球的表面积是:100π

点评:本题考查球的内接体问题,考查学生空间想象能力,是中档题.
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