函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行，若数列{}的前n项和为Sn，则S2012的值为A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：对函数求导，根据导数的几何意义可求切线在x=1处的斜率，然后根据直线平行时斜率相等的条件可求b，代入可求f（n），利用裂项求和即可求
解答：∵f（x）=x2+bx∴f′（x）=2x+b∴y=f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2+b∵切线与直线3x-y+2=0平行∴b+2=3∴b=1，f（x）=x2+x∴f（n）=n2+n=n（n+1）∴=∴S2012==1-=1-=故选D
点评：本题以函数的导数的几何意义为载体，主要考查了切线斜率的求解，两直线平行时的斜率关系的应用，及裂项求和方法的应用．