对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:
22=1+3????32=1+3+5????42=1+3+5+7?…
23=3+5????33=7+9+11???…
24=7+9?…
按此规律,54的分解式中的第三个数为________.
网友回答
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解析分析:由题意知,n的三次方就是n个连续奇数相加,且从2开始,这些4次方的分解正好是从奇数7开始连续出现,由此规律即可建立m4(m∈N*)的分解方法.
解答:由题意,从23到m3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=个,即从24到44,用去从7开始的连续奇数共=9个故54的分解式中第一个奇数为25,且共有5个连续奇数相加,故54=25+27+29+31+33.故